Aljabar Boolean Dan Gerbang Logika

Aljabar Boolean Dan Gerbang Logika – 2 Gerbang Logika Gerbang adalah rangkaian yang memiliki satu atau lebih masukan tetapi hanya menghasilkan satu sinyal keluaran. Gerbang diwakili oleh dua keadaan: tegangan tinggi / logika tinggi / logika tinggi / logika 1 tegangan rendah / logika rendah / logika rendah / logika 0 Sirkuit digital dibangun menggunakan aljabar Boolean yang ditemukan oleh George Boole.

Jenis-jenis Gerbang Logika Dasar Grafik dan Fungsi Aljabar Inverter Timing Diagram Tabel Kebenaran (No) AND OR Y 1 A B Y 1 A B Y 1

Aljabar Boolean Dan Gerbang Logika

Gerbang Logika Lainnya Jenis Gerbang Simbol Grafik dan Fungsi Aljabar Tabel Kebenaran Diagram Waktu NAND (NOT OR) NEC (NOT OR) A B Y 1 A B Y 1

Gerbang Logika Dan Aljabar Boole

Jenis Gerbang Simbol Grafik dan Fungsi Aljabar Diagram Waktu Tabel Kebenaran EX-OR EX-NOR A B Y 1 A B Y 1

1 3. Y = 1 jika AB = 1 atau CD = 1 AB = 1 jika A = 1 dan B = 1 CD = 1 maka C = 1 dan D = 1;

Komutatif: A + B = B + A . B = IB. Asosiatif : A+(B+C) = (A+B)+C A(B C) = (A B) C Distributif : A(B+C) = AB + AC A+(BC) = (A+B) (A. ) + c)

A.1 = UA A.A = UA A.A = 0 A + 0 = AA A + 1 = 1 A + A = AA A + A = 1 A = A A + A B = A + B Ket. Perluasan Peraturan 10 : A + A B = A (1+B) + A B = A + AB + A B = A + B (A + A) A + A B = A + B 1 Perluasan Peraturan 11 : = A + A B + A B A + A B = A + B dan atau

Prinsip Prinsip Hukum Aljabar Boolean Dalam Sistem Digital

10 Teorema Morgan: 1. 2. Buktikan kedua teorema di atas

11 Teknik Bubble Pushing Ya: Metode pembuatan gelembung menurut teorema De Morgan. Cara mengubah persamaan: Jika gerbang logika asli tidak memiliki tombol (baik masukan maupun keluaran) ubahlah gerbang logika AND menjadi gerbang OR dan gerbang OR menjadi tombol AND. Sebaliknya, jika gerbang logika asli berisi gelembung, rangkaian logika ekuivalen menghilangkan gelembung tersebut.

Gerbang logika yang tersedia secara komersial adalah NAND dan NOR. Jadi terkadang perlu untuk beralih antara gerbang NAND dan NOR. Persamaan Logika Perbarui diagram gerbang logika

Y = A Y = A . A atau Y = A. 1 Y = A. B Y = A . B Y = A + B Y = A + B Y = A + B Dimodifikasi untuk gerbang NORQUE Y = A Y = A + A atau Y = A + 1 Y = A . B Y = A . B Y = A + B Y = A + B Y = A + B

Catatan Kkpi Qu: Mempelajari Gerbang Logika

17 Contoh Soal: Ubahlah rangkaian berikut hanya dengan menggunakan gerbang NAND dan hanya gerbang NOR dengan menggunakan persamaan logika dan diagram gerbang logika!

Konversi ke NAND saja Y = (A.B) + C = (A.B) + C = (A.B). Ubah C menjadi NOR saja Y = (A.B) + C = (A.B) + C = (A + B) + C

21 Soal: Balikkan persamaan atau logika berikut hanya dengan menggunakan gerbang NAND dan NOR! b

22 BENTUK KANONIS Minterm adalah n variabel yang fungsi AND menghasilkan persamaan: X Y Z Minterm (dengan 3 variabel) X Y Z Maxterm adalah n variabel yang membentuk persamaan dari: X + Y + Z ATAU fungsi Maxterm (dengan 3 variabel) menghasilkan X + Y + Z

Rangkaian Logika K Map

Untuk mengoperasikan situs web ini, kami mengumpulkan data pengguna dan membaginya dengan sistem. Dengan menggunakan situs web ini, Anda harus menyetujui Kebijakan Privasi kami, termasuk Kebijakan Cookie kami. Gunakan variabel Boolean (x, y, dll.) untuk merepresentasikan lingkungan input/output. Sebuah variabel hanya memiliki dua nilai (0, 1), simbol X = 0 atau X = 1 bukanlah bilangan biner, hanya representasi keadaan 2-Boolean dari variabel tersebut. Ini bukan nilai tegangan utama, meskipun sesuai dengan nilai tegangan rendah dan tinggi dari rangkaian input / output.

Oleh karena itu, nilai 0 dan 1 tidak mewakili angka, tetapi hanya keadaan perbedaan tegangan atau secara logis disebut level. Suatu tegangan pada rangkaian digital dapat dikatakan memiliki nilai logika 0 atau 1, tergantung dari nilai tegangan sebenarnya. Contoh : 0 : Nilai Tegangan 0 – 0,8 Volt 1 : Nilai Tegangan 2 – 5 Volt 0 – 0,8 V 2 – 5 V Logika : 1 Logika : 0 Volt

Nilai logika 0 dan 1 biasanya dinyatakan dengan kata lain: Logis Logis 1 Salah Benar Mati Tinggi rendah Saklar tertutup Buka Tidak Saklar tertutup

Elemen biner paling sederhana adalah batang yang memiliki 2 keadaan. Jika saklar dikendalikan oleh x, misalnya saklar terbuka jika x = 0 dan tertutup jika x = 1. S S X = 0 X = 1 2 Sakelar dengan posisi Sinyal sakelar dikontrol X S X

Aljabar Boolean Dan Gerbang Logika

Misalnya, kontrol lampu variabel – output ditentukan oleh keadaan cahaya L, misalnya: * jika hidup: L = 1 * jika mati: L = 0 keadaan cahaya sebagai L, a. Fungsi x (dilambangkan dengan X): – L(x) = x L (x) disebut fungsi x sebagai variabel input.

Lihat, kedua batang mengontrol lampu di posisi L. Menggunakan sambungan seri, lampu akan menyala hanya jika kedua batang ditutup, – L (x1, x2) = x1 • x2 – L = 1 dan hanya x1 DAN x2. Juga 1 Simbol “•” adalah simbol untuk operator AND: x1 • x2 = x1x2 Rangkaian listrik menggunakan fungsi logika AND (sakelar seri).

Gunakan pemutus sirkuit untuk mengontrol lampu L L saat salah satunya mati: – L (x1, x2) = x1 + x2 – L = 1 jika x1 atau 1 jika x2 (atau keduanya). Simbol “+” mewakili tanda operator OR. Rangkaian ini menggunakan fungsi OR (sakelar paralel).

9 Transformasi dan fungsi Sebuah jaringan cross-linking dapat mengenali berbagai fungsi. Fungsi L dapat berupa (x1, x2, x3) = (x1 + x2) • x3. Bagaimana fungsi logika ini dapat digunakan untuk mengubah gambar? L (x1, x2, x3, x4) = (x1 • x2) + (x3 • x4).

Diagram Venn, Diagram Hasse, Aljabar Boolean, Logika, Dan Lain Lain, Sudut, Teks, Lain Lain Png

Perhatikan apa yang terjadi pada petir di bawah ini. Apa yang terjadi ketika pintu dibuka? – L(x) = x – di mana x=0 jika L = 1 dan x=1 jika L = 0 Dalam hal ini L (x) berlawanan (atau komplementer) dari x. x, x’ adalah simbol operator NOT untuk x. Sirkuit listrik menggunakan fungsi non-logis

11 Logika AND, OR dan NOT Dari penjelasan sebelumnya dapat disimpulkan bahwa ada 3 operasi dasar, yaitu: Operasi OR (atau operasi), tanda tambah (+) dan fungsi, tanda titik (.) fungsi NOT (tidak) . fungsi), simbol gunting (¯,’)

Semua operasi sederhana: DAN, ATAU, BUKAN dalam rangkaian dapat disebut gerbang logika. Gerbang logika adalah perangkat elektronik yang bekerja pada satu atau lebih input untuk menghasilkan output, yang merupakan fungsi dari input. Sinyal ini berarti tegangan atau arus yang mengalir melalui rangkaian digital.

Gerbang GR atau Pesan Sejati: Keluaran = 1 jika salah satu atau kedua masukan = 1 .

Rangkaian Logika Digital

Gerbang AND adalah tabel kebenaran dan operasi, nilai outputnya adalah 1 jika semua inputnya 1 dan 0 jika semua inputnya 0.

Saya tidak dapat menemukannya di atas meja, hanya saran. A x = Ā x = Ā, dibaca “x = NOT A” atau “x = tambah A” benar 1 A

20 Aljabar Boolean Aljabar Boolean adalah aljabar yang mempelajari perbedaan biner dan operasi positif. Variabel biner diwakili oleh huruf alfabet dan tiga operasi dasar adalah AND, OR, NOT.

21 Fungsi Boolean Fungsi Boolean adalah ekspresi aljabar yang dibentuk oleh perbedaan biner, AND, OR, NOT, tanda kurung, dan sama dengan. Operasi Boolean dapat dinyatakan sebagai:

Logika Dan Sistem Digital

Contohnya layanan berikut ini. F = X + YZ Fungsi F 1 jika X=1 atau Y = 0 dan Z=1, jika tidak F = 0. Contoh lain adalah: F = BC + AC + AB + ABC.

Operasi Boolean dapat dikonversi dari ekspresi aljabar ke grafik menggunakan gerbang logika. Sebagai contoh, fungsi F=X+YZ adalah rangkaian logika seperti ini.

Fungsi Boolean berikut diekspresikan dalam bentuk literal dan grafis dengan gerbang AND dan OR. a) f = x’y’z + x’yz + xy’ b) y = AC + BC’ +

Aljabar logika, gerbang logika, tabel kebenaran aljabar boolean, aljabar boolean pdf, aljabar boolean, aplikasi aljabar boolean, kalkulator aljabar boolean, kalkulator aljabar boolean online, contoh soal gerbang logika aljabar boolean, persamaan aljabar boolean, contoh soal aljabar boolean, logika boolean